Markovketten

Lecturer: Martin Slowik, Prof. Dr. (email)

Herzlich Willkommen auf der Webseite der Veranstaltung Markovketten (5 ECTS, Mathematik A). Die Vorlesung wird in Form von Videos angeboten, die über Youtube zu Verfügung gestellt werden. Zusätzlich werden die handschriftlichen Notizen zu den einzelnen Vorlesung bereitgestellt. Um Ihnen die Möglichkeit zu geben, die Lerninhalte zu vertiefen und Fragen zu klären, werden mittwochs zudem Übungen in From einer Supervision angeboten (Details: siehe Ilias-Seite).

Die Vorlesung ist für Bachelorstudierende konzipiert und setzt im Bereich der Wahrscheinlichkeitstheorie nur Kenntnisse aus der VL “Stochastik I” voraus.

Ilias: Weitere Informationen finden Sie auf der Ilias-Seite der VL

Inhalt der Vorlesung:

• stochastische Prozesse in diskreter Zeit, Markoveigenschaft, Markovketten, starke Markoveigenschaft
•  Klasseneigenschaft, Rekurrenz, Transienz
• Gleichgewichtsverteilung, Konvergenz gegen die Gleichgewichtsverteilung
• Reversible Markovketten

Nachfolgend finden Sie den Link zu den aufgezeichneten Vorlesungen sowie meine handschriftlichen Notizen, die ich in den Videos verwendet habe.

1. Markovketten mit abzählbarem Zustandsraum
• VL 1: aufgezeichnete VL (Teil 1, Teil 2), Notizen
• VL 2: aufgezeichnete VL (Teil 1, Teil 2), Notizen
• VL 3: aufgezeichnete VL (Teil 1, Teil 2), Notizen
• VL 4: aufgezeichnete VL (Teil 1, Teil 2, Teil 3), Notizen
2. Struktureigenschaften der Übergangsmatrix
• VL 5: aufgezeichnete VL (Teil 1, Teil 2), Notizen
• VL 6: aufgezeichnete VL (Teil 1, Teil 2), Notizen
• VL 7: aufgezeichnete VL (Teil 1, Teil 2, Teil 3), Notizen
3. Invariante Maße und Gleichgewichtsverteilungen
• VL 8: aufgezeichnete VL (Teil 1, Teil 2), Notizen
• VL 9: aufgezeichnete VL (Teil 1, Teil 2), Notizen
4. Konvergenz von Markovketten
• VL 10: aufgezeichnete VL (Teil 1, Teil 2), Notizen

mittwochs, 13.00–13.30, WIM-ZOOM Raum der VL (siehe Portal2)