Abschlussarbeiten

Für Masterarbeiten an unserem Lehrstuhl gibt es keine Voraussetzungen, Themen gibt es sowohl in der reinen Wahrscheinlichkeitstheorie als auch im Maschine Learning. Hört euch alle Vorlesungen an, die ihr spannend findet! Wir empfehlen trotzdem, am Anfang des Masters für ein Gespräch bei uns vorbeizuschauen. Arbeiten in Kombination mit Praktika sind grundsätzlich möglich, der mathematische Anteil muss aber klar überwiegen.

Aufgrund der hohen Studierendenzahlen müssen wir Bachelorabeiten etwas strukturieren:

Zielgruppe

Sehr motivierte Studierende der (Wirtschafts)mathematik mit besonders ausgeprägtem Interesse an der Mathematik/ML an sich und Freude daran, sich mit schwierigen Themen auseinanderzusetzen. Wer nie Freude an Beweisen hatte, wird bei uns auch nicht viel Spaß haben. Wir versuchen Themen so zu wählen, dass sie entsprechend der Vorkenntnisse schwer und herausfordernd sind, eine gewisse Hartnäckigkeit ist sicherlich nützlich. Themen können aus der Wahrscheinlichkeitstheorie oder dem Machine Learning gewählt werden, die Themen sollen immer zu den persönlichen Interessen und Zielen der Studierenden passen. Warnung: Angewandte Themen sind oft schwieriger als reine Mathe Themen – man muss Theorie und Anwendungen verstehen.

Voraussetzungen

Sehr gutes Verständnis der Analysis (Analysis 1, 2) und Stochastik (Stochastik 1, 2). Wenn möglich, ein Stochastik/ML Seminar. Je nach Bedarf wird das Seminar im vierten, fünften und/oder sechsten Semester angeboten. Für Studierende mit Interesse an Machine Learning haben wir hier einen Leitfaden zur Einarbeitung in die benötigten Techniken zusammengestellt. Wenn ihr schnell merkt, dass ihr daran keinen Spaß habt, ist es nicht schlimm. Ihr bekommt dann ein Thema der Wahrscheinlichkeitstheorie.

Studienverlauf

Für uns sind folgende Vorlesungen relevant (natürlich kann man nicht alles hören!):

• 3. Semester: Stochastik 1
• 4. Semester: Stochastik 2, Monte Carlo Methods, (Markovketten, falls angeboten) Stochastikseminar
• 5. Semester: Finanzmathematik 1, (Big Data 1, falls angeboten), Funktionalanalysis
• 6. Semester: Stochastic Processes oder Reinforcement Learning

Bei Auslandssemestern im fünften oder sechsten Semester finden wir natürlich individuelle Lösungen!

Anmeldung

Das Anmeldeverfahren wird gemeinsam mit der Arbeitsgruppe Finanzmathematik organisiert, Anspruch und Themen werden möglichst gut aufeinander abgestimmt. Zur Anmeldung schickt bitte Notenauszug und ausgefülltes Formblatt (hier zu finden, Word und pdf) bis eine Wochen vor Anfang der Osterferien (Deadline: Sonntag, der 30.03.2025) des 4.ten Semesters per Mail an doering@uni-mannheim.de oder proemel@uni-mannheim.de.

Ein paar Themen der vergangenen Jahre

• Distributional Reinforcement Learning
• Boltzman-Exploration for Stochastic Bandits
• Trust Region Policy Gradient
• Stochastic Gradient Verfahren
• Stochastische Approximation
• Verzweigungsprozesse mit Immigration
• Stabile Verteilungen
• Einführung in Hidden Markov Modelle
• Markov Ketten in der Psychologie
• Konzentrationsungleichungen und stochastische Banditen
• Hidden Markov Modelle in der Spracherkennung
• Generatoren von Pseudozufallszahlen 
• Tricks mit Martingalen
• Cramer Lundberg Theorie
• Perron-Frobenius Theorie
• Erneuerungstheorie und Lokalzeiten
• Stochastische Modelle zur Energiepreisprognose