FS22

Stochastic processes (WT1) – Leif Döring

In dieser Veranstaltung beschäftigen wir mit den Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie. Wir schauen uns Begriffe der schwachen Konvergenz an, knüpfen an die Martingaltheorie der Finanzmathematik an und diskutieren den wichtigsten stochastischen Prozess: Die Brownsche Bewegung. Die Veranstaltung ist die Grundlage für die aufbauenden Vorlesungen SDEs, Advanced Math Finance, Markov Processes, ...

Markovketten – Martin Slowik

Nach der Einführungen in die Grundbegriffe der Stochastik folgt nun eine Vorlesung mit den einfachsten stochastischen Prozessen (speziellere Folgen von Zufallsvariablen als nur u.i.v.), den Markovketten. Markovketten sind stochastische Prozesse in diskreter Zeit (1,2,3,...), bei denen das Verhalten der Zukunft nicht von der Vergangenheit abhängt. Diese Eigenschaft erlaubt es Wahrscheinlichkeiten explizit zu berechnen und Zusammenhänge zur linearen Algebra zu ziehen. Im Rahmen dieser Robotervorlesung bieten wir Diskussionsrunden in Präsenz an, der Stoff wird mittels Videos vermittelt.

Markov processes – Martin Slowik

Markovprozesse in stetiger Zeit und beliebigen Zustandsraum ist die logische Fortführung der Markovketten Vorlesung. In der Realität liegt dazwischen aber ein großer Schritt, da maßtheoretische Probleme auftauchen und Matrizzen (=Lineare Algebra) durch lineare Operatoren (=Funktionalanalysis) ersetzt werden. Daher ist die Vorlesung die technisch anspruchsvollste regelmäßige Stochastikvorlesung in Mannheim. Wir behandeln die Brownsche Bewergung, SDEs und allgemeine Theorie. Im Rahmen dieser Robotervorlesung bieten wir Diskussionsrunden in Präsenz an, der Stoff wird mittels Videos vermittelt.

Master- und Bachelorseminar – Leif Döring

Studierende bearbeiten, als Vorbereitung für Abschlussarbeiten in der Stochastik, selbstständig Themen der Stochastik, Statistik oder Theorie/Anwendungen von maschinellem Lernen.