
Prof. Dr. Martin Slowik
Institute of Mathematics
B6
68159 Mannheim
E-mail: slowik@ uni-mannheim.de
Web: arXiv profile
ORCID iD: 0000-0001-5373-5754
Viele interessante Anwendungen aus der Physik oder Biologie, wie beispielsweise das Verständnis von Transportprozesse in poröse Medien oder die Evolution von Populationen, lassen sind effizient durch stochastische Prozesse in einem zufälligen Medium modellieren. Charakteristisch für zufällige Medien ist hierbei das Auftreten von starken räumlichen oder zeitlichen Inhomogenitäten auf mikroskopischen Skalen. Auf makrokopischen Skalen, d. h. auf Längen- oder Zeitskalen, die sehr viel größere sind im Vergleich zu den mikroskopischen Inhomogenitäten, läßt sich hingegen typischerweise ein Homogenisierungseffekt beobachten. Dieser erlaubt es das dynamische Verhalten des Systems durch einen effektiven stochastischen Prozeß in einem homogenen, deterministischen Medium zu beschreiben. Von mathematischem Interesse ist es nun zu verstehen, unter welchen Bedingungen an das zufällige Medium eine Homogenisierung auftritt und welcher Zusammenhang zwischen den mikroskopischen Inhomogenitäten einerseits und den effektiven homogenen Größen auf makroskopischer Ebene andererseits besteht.
Forschungsthemen
- metastabiles Verhalten von Markovprozessen
- Funktionalungleichungen und deren Zusammenhang zum Langzeitverhalten von stochastichen Prozessen
- Skalenlimiten von stochastischen Prozessen in zufälligen Medien
- Populationsgenetik
Lehre
Publikationen
Organisation von Veranstaltungen
- Co-organizer of the MFO mini-workshop “New Horizons in Motion in Random Media”, 26.02.2023 – 04.03.2023, Oberwolfach
- Co-organizer of the conference “Germany Probability & Statistics Days”, 27.09.2021 – 01.10.2021, University Mannheim
- Co-Organisator des Workshops “Interplay of Random Media and Stochastic Interface Models (RMSI2018)”, 25.06.2018 – 27.06.2018, TU Berlin
- Co-Organisator das Workshops “Extrema of Branching Processes and Gaussian Free Fields (BPGFF2014)”, 28.11.2014 – 29.11.2014, TU Berlin & WIAS Berlin
- Co-Organisator der Workshops “Random Media (RM2013)”, 16.09.2013 – 17.09.2013, TU Berlin