Prof. Dr. Martin Slowik

Prof. Dr. Martin Slowik

Assistant professorship of stochastics
University of Mannheim
Institute of Mathematics
B6
68159 Mannheim

Viele interessante Anwendungen aus der Physik oder Biologie, wie beispielsweise das Verständnis von Transportprozesse in poröse Medien oder die Evolution von Populationen, lassen sind effizient durch stochastische Prozesse in einem zufälligen Medium modellieren. Charakteristisch für zufällige Medien ist hierbei das Auftreten von starken räumlichen oder zeitlichen Inhomogenitäten auf mikroskopischen Skalen. Auf makrokopischen Skalen, d.h. auf Längen- oder Zeitskalen, die sehr viel größere sind im Vergleich zu den mikroskopischen Inhomogenitäten, läßt sich hingegen typischerweise ein Homogenisierungs­effekt beobachten. Dieser erlaubt es das dynamische Verhalten des Systems durch einen effektiven stochastischen Prozeß in einem homogenen, deterministischen Medium zu beschreiben. Von mathematischem Interesse ist es nun zu verstehen, unter welchen Bedingungen an das zufällige Medium eine Homogenisierung auftritt und welcher Zusammenhang zwischen den mikroskopischen Inhomogenitäten einerseits und den effektiven homogenen Größen auf makroskopischer Ebene andererseits besteht.

Forschungs­themen


  • metastabiles Verhalten von Markovprozessen
  • Funktionalungleichungen und deren Zusammenhang zum Langzeitverhalten von stochastichen Prozessen
  • Skalenlimiten von stochastischen Prozessen in zufälligen Medien
  • Populations­genetik

Lehre


  • Vorlesungen

    Vorlesungen an der Universität Mannheim
    FSS 2021Markovketten (2 SWS) BSc
    HWS 2020Markov processes (2 SWS) BSc/MSc
    Vorlesungen an der Universität Giessen
    SoSe 2018Markovprozesse, Konvergenz und Metastabilität (4 SWS) MSc/PhD
    SoSe 2018Stochastik II (4 SWS) BSc
    Vorlesungen an der TU Berlin
    SoSe 2017Maß- und Integrations­theorie (4 SWS) MSc
    WiSe 2016Markov processes and metastability (2 SWS) BSc/MSc
    SoSe 2015Mathematik II für Ökonomen (2 SWS) BSc
    WiSe 2014Mathematik I für Ökonomen (2 SWS) BSc
    SoSe 2012Mathematik II für Brauerei- und Brennereitechnologen (3 SWS) BSc
  • Übungen und Seminare

    Übungen und Seminare an der Universität Mannheim
    FSS 2021Markovketten
    Übungen und Seminare an der TU Berlin
    WiSe 2017Analysis I für Ingenieurs­wissenschaften
    SoSe 2017Statistik
    WiSe 2016Stochastische Modelle
    Seminar „Wechselwirkende Teilchensysteme”
    SoSe 2016Differentialgleichungen für Ingenieure
    Seminar „Stochastische Prozesse und ihre Anwendungen”
    WiSe 2015Early Bird I für Ingenieure
    SoSe 2015Mathematik II für Ökonomen
    WiSe 2014Mathematik I für Ökonomen
    SoSe 2012Seminar „Ausgewählte Kapitel der Wahrscheinlickeits­theorie“
    Übungen und Seminare an der Universität Bonn
    SoSe 2011Seminar „Markovketten und stochastische Algorithmen”
    SoSe 2010Angewandte Stochastik und Statistik
    Seminar „Markovketten und stochastische Algorithmen”
    Seminar „Angewandte Stochastik“
    WiSe 2009Seminar „Numerische stochastische Analysis“
    SoSe 2009Algorithmische Mathematik II

Publikationen


Organisation von Veranstaltungen