Stochastik 1

Die Wahrscheinlichkeitstheorie baut massiv auf den Vorlesungen über Analysis auf. Daher werden Definitionen, Techniken und Sätze der Analysis 1 (nur ein wenig Analysis 2) werden vorausgesetzt. Das folgenden Wiederholungsskript (PDF, 166 kB) bzw. das zugehörige Vorlesungvideo wiederholt knapp, dass für diese Vorlesung notwendige Analysiswissen. Bitte wiederholen Sie diese Grundlagen!

Simon Weißmann, Daniel Schmidt

Ilias: Bitte registrieren Sie sich auf Ilias für die Veranstaltung! Alle Materialien finden Sie dort.

Inhalt der Vorlesung:

• sigma-Algebra, Dynkin-System, Maße, Konstruktion von Maßen
• meßbare Abbildungen, Konstruktion von Integralen, Konvergenzsätze
• Zufallsvariablen, Verteilungen, Erwartungswerte
• Bedingte Wahrscheinlichkeiten, Unabhängigkeit
• Konvergenz von Folgen von Zufallsvariablen, Starkes Gesetz der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz

Format der Vorlesung:

Alle Vorlesungen werden ausschließlich virtuell angeboten (nicht live). Die Vorlesungen sind auf dem YouTube Kanal “Mathe Mannheim” in der Playlist Stochastik 1 zu finden. Der Rest der Veranstaltung (große Übung und Tutorien) findet in Präsenz statt.

Die Übungsblätter, Tutorien und die große Übung sind so aufgebaut, dass wir davon ausgehen, dass Sie die Vorlesungen zu den normalen Vorlesungszeiten (Dienstag und Donnerstag) mit voller Konzentration schauen. Ohne das Wissen der Vorlesungen werden Sie die Übungsblätter nicht lösen und der großen Übung sowie den Tutorien nicht folgen können. Die Videos enthalten jeweils den Stoff für eine Vorlesung. In Woche 3 sind ausnahmsweise 3 Videos geplant (5, 6, und 7).

Prüfung: Die Modulprüfung ist eine schriftliche Klausur. Im 1. Prüfungszeitraum findet diese voraussichtlich Anfang Januar statt! 

Alle Vorlesungen finden virtuell statt (nicht live). Die Vorlesungen sind auf dem YouTube Kanal “Mathe Mannheim” in der Playlist Stochastik 1 zu finden. Der Rest der Veranstaltung (große Übung und Tutorien) findet in Präsenz ohne online Übertragung statt.

Die Übungsblätter, Tutorien und die große Übung sind so aufgebaut, dass wir davon ausgehen, dass ihr die Vorlesungen zu den normalen Vorlesungszeiten (Dienstag und Donnerstag) mit voller Konzentration schaut. Ohne die Vorlesungen werdet ihr die Übungsblätter nicht lösen können.

Bitte beachtet:

• Die Vorlesungsvideos sind so produziert, dass ihr wie im “normalen Leben” die Vorlesungen besucht und mitschreibt. Natürlich müsst ihr nicht mitschreiben, praktisch alle Studis sind jedoch durch aktives Mitschreibenaber deutlich konzentrierter und lernen besser! Um effektiv mit eurer Zeit umzugehen, schreibt die Vorlesung lieber gleich richtig mit, irgendwann werdet ihr es sowieso tun! Auf YouTube könnt ihr die Geschwindigkeit variieren, schaut einfach Geschwindigkeit 0,85 oder 0,9 falls ihr bei der normalen Geschwindigkeit alle Energie auf das Mitschreiben verwenden müsst.
• Zu der Vorlesung gibt es ein Skript. Das Skript beinhaltet zwei Veranstaltungen (Stochastik 1 und Stochastische Prozesse), also bitte nicht wegen der Länge erschrecken. Der Sinn ist es, dass manchmal Vorwärtsverweise nützlich sein können, um Themen besser einordnen zu können. Das Skript beinhaltet exakt den gleichen Inhalt mit Links zu den Videos! Für manche (aber wenige) wird es effektiver sein, nur mit dem Skript zu lernen. Die große Mehrheit wird aber die ausführlicheren Erklärungen der Vorlesung benötigen. Probiert, wie ihr am besten lernen könnt, belügt euch aber bitte nicht aus Faulheit selber!
• In den Videovorlesungen werden Fragen gestellt. Versucht immer diese kleinen Fragen alleine oder mit euren Lerngruppen gemeinsam zu lösen, z. B. 5 Minuten, bevor ihr weiterschaut. 

Montag, B6 A203, 10:15 Uhr

• Stoffwiederholung, Wiederholung aus Grundlagenvorlesungen

Montag, B6 A302, 10:15 Uhr 

• Beweistutorium

Montag, B6 A301, 12:00 Uhr 

• Sprechstunde 

Montag, B6 A104, 13:45 Uhr 

• Sprechstunde

Dienstag, B6 A302 15:30 Uhr 

• Zusätzliche Aufgaben, Beispiele

Dienstag, B6 A104, 15:30 Uhr

• Kreativtutorium, entspannte Diskussion weiterer Themen

Vorlesungen:  Dienstag und Donnerstag 12:30 – 13:30 Uhr, per Video 

Große Übung: Mittwoch 15:30 – 17:00 Uhr, A001 in Präsenz

Abgabe Übungsblätter: Sonntag, 23:59 Uhr online auf Ilias

Die große Übung findet in Präsenz statt. Wir laden die Slides vorher auf Ilias hoch, dann könnt ihr eure Lösungen direkt in die Slides schreiben

Abgabe: pdf-upload auf Ilias.

Benotung: Jedes Blatt bekommt zwei Benotungen:

• Punkte, die sich aus einer Korrektur im Style unserer Klausurkorrektur ergeben. Falsch ist falsch und falsch gibt 0 Punkte.
• Punkte, die euren aktuellen Stand widerspiegeln sollen. Manche Fehler darf man anfangs noch machen!

Für die Klausurzulassung sind die zweiten Punkte relevant, die für euch wichtigere Korrektur ist natürlich die erste.

Bitte beachtet: Das dritte Semester ist das letzte Semester, in dem ihr bewusst trainiert werdet sauber und mathematisch rigoros zu argumentieren. Nach dem Semester wird angenomnen, dass ihr das könnt! Wir ziehen daher im Zweifelsfall immer Punkte ab, um euch zum Reflektieren zu motivieren (nicht weil wir böse sind). 

pdf-Skript zur Stochastik mit Links zu den Videos (nur die ersten 4 Kapitel sind relevant)

pdf-Skript zur Stochastik mit QR-codes (große QR-codes (PDF, 2 MB), kleine QR-codes (PDF, 2 MB)) (nur die ersten 4 Kapitel sind relevant)

Vorlesungsvideos auf YouTube “Mathe Mannheim”, Playlist Stochastik 1.

Folien zur Einführungsveranstaltung (PDF, 96 kB)

Wiederholungsvorlesung auf YouTube (hier das Skript (PDF, 166 kB)) mit Themen der Analysis die wirklich sitzen müssen.

Integral Zusammenfassung (PDF, 213 kB)