B6 Universitätsgebäude
Prof. Dr. Martin Slowik

Prof. Dr. Martin Slowik

Assistant professorship of stochastics
University of Mannheim
Institute of Mathematics
B6
68159 Mannheim

Viele interessante Anwendungen aus der Physik oder Biologie, wie beispielsweise das Verständnis von Transportprozesse in poröse Medien oder die Evolution von Populationen, lassen sind effizient durch stochastische Prozesse in einem zufälligen Medium modellieren. Charakteristisch für zufällige Medien ist hierbei das Auftreten von starken räumlichen oder zeitlichen Inhomogenitäten auf mikroskopischen Skalen. Auf makrokopischen Skalen, d. h. auf Längen- oder Zeitskalen, die sehr viel größere sind im Vergleich zu den mikroskopischen Inhomogenitäten, läßt sich hingegen typischerweise ein Homogenisierungseffekt beobachten. Dieser erlaubt es das dynamische Verhalten des Systems durch einen effektiven stochastischen Prozeß in einem homogenen, deterministischen Medium zu beschreiben. Von mathematischem Interesse ist es nun zu verstehen, unter welchen Bedingungen an das zufällige Medium eine Homogenisierung auftritt und welcher Zusammenhang zwischen den mikroskopischen Inhomogenitäten einerseits und den effektiven homogenen Größen auf makroskopischer Ebene andererseits besteht.

Forschungsthemen


  • metastabiles Verhalten von Markovprozessen
  • Funktionalungleichungen und deren Zusammenhang zum Langzeitverhalten von stochastichen Prozessen
  • Skalenlimiten von stochastischen Prozessen in zufälligen Medien
  • Populationsgenetik

Lehre


  • Vorlesungen

    Vorlesungen an der Universität Mannheim
    FSS 2025 A PDE approach to mean-field systems (2 SWS) BSc/MSc
      Markovketten (2 SWS) BSc
      Markov processes (2 SWS) BSc/MSc
    HWS 2024 Stochastik 1 (4 SWS) BSc
      Markovketten (2 SWS) BSc
      Markov processes (2 SWS) BSc/MSc
    FSS 2024 Stochastic processes (4 SWS) BSc/MSc
      Markovketten (2 SWS) BSc
      Markov processes (2 SWS) BSc/MSc
    HWS 2023 Large-scale dynamics of stochastic systems (2 SWS) BSc
      Markovketten (2 SWS) BSc
      Markov processes (2 SWS) BSc/MSc
    FSS 2023 Probability theory (4 SWS) BSc/MSc
      Markovketten (2 SWS) BSc
      Markov processes (2 SWS) BSc/MSc
    HWS 2022 A PDE approach to mean-field systems (2 SWS) MSc
      Markovketten (2 SWS) BSc
      Markov processes (2 SWS) BSc/MSc
      Schlüsselqualifikation 1 – Programmierkurs Python (2SWS) BSc (jointly with STADS)

    FSS 2022

    Markovketten (2 SWS) BSc
      Markov processes (2 SWS) BSc/MSc
    HWS 2021 Mathematical Finance (4 SWS) BSc
      Markovketten (2 SWS) BSc
      Markov processes (2 SWS) BSc/MSc
     

    Schlüsselqualifikation 1 – Programmierkurs Python (2SWS) BSc (jointly with STADS)

    FSS 2021

    Markovketten (2 SWS) BSc
      Markov processes (2 SWS) BSc/MSc
    HWS 2020 Markov processes (2 SWS) BSc/MSc
      Schlüsselqualifikation 1 – Programmierkurs Python (2SWS) BSc (jointly with STADS)
    Vorlesungen an der Universität Giessen
    SoSe 2018 Markovprozesse, Konvergenz und Metastabilität (4 SWS) MSc/PhD
    SoSe 2018 Stochastik II (4 SWS) BSc
    Vorlesungen an der TU Berlin
    SoSe 2017 Maß- und Integrationstheorie (4 SWS) MSc
    WiSe 2016 Markov processes and metastability (2 SWS) BSc/MSc
    SoSe 2015 Mathematik II für Ökonomen (2 SWS) BSc
    WiSe 2014 Mathematik I für Ökonomen (2 SWS) BSc
    SoSe 2012 Mathematik II für Brauerei- und Brennereitechnologen (3 SWS) BSc
  • Übungen und Seminare

    Übungen und Seminare an der Universität Mannheim
    HWS 2021 Mathematical Finance
    FSS 2021 Markovketten
    Übungen und Seminare an der TU Berlin
    WiSe 2017 Analysis I für Ingenieurswissenschaften
    SoSe 2017 Statistik
    WiSe 2016 Stochastische Modelle
      Seminar “Wechselwirkende Teilchensysteme”
    SoSe 2016 Differentialgleichungen für Ingenieure
      Seminar “Stochastische Prozesse und ihre Anwendungen”
    WiSe 2015 Early Bird I für Ingenieure
    SoSe 2015 Mathematik II für Ökonomen
    WiSe 2014 Mathematik I für Ökonomen
    SoSe 2012 Seminar “Ausgewählte Kapitel der Wahrscheinlickeitstheorie”
    Übungen und Seminare an der Universität Bonn
    SoSe 2011 Seminar “Markovketten und stochastische Algorithmen”
    SoSe 2010 Angewandte Stochastik und Statistik
      Seminar “Markovketten und stochastische Algorithmen”
      Seminar “Angewandte Stochastik”
    WiSe 2009 Seminar “Numerische stochastische Analysis”
    SoSe 2009 Algorithmische Mathematik II

Publikationen


Organisation von Veranstaltungen