Vorlesung: Prof. Dr. C. Hertling Dienstag und Donnerstag, jeweils 13:45 – 15:15 Uhr, A5 C013, ab 04.09.2018.
Übung:Prof. Dr. C. Hertling Donnerstag, 15:30 – 17:00 Uhr, A5 C013, ab 13.09.2018.
Katastrophentheorie ist ein Gebiet der Mathematik, das Anfang der 70er sehr populär war. Es hat Anwendungen in den Naturwissenschaften, den Sozialwissenschaften und den Wirtschaftswissenschaften. Es erlaubt ein qualitatives und geometrisches Verständnis von Vorgängen, die von vielen Parametern abhängen. Die Grundlage dazu bildet ein universelles Klassifikationsresultat von sieben sogenannten elementaren Katastrophen. Um es zu formulieren, muss man mit (Keimen von) unendlich oft differenzierbaren Abbildungen arbeiten.
In den 70ern wurde die Katastrophentheorie zu hoch gehandelt. Sie kann nicht alle Vorgänge erklären und alle Probleme lösen. Insbesondere gibt sie keine quantitativen Ergebnisse. Aber ihre Grundresultate sind schön, und sie gibt oft ein sehr zufriedenstellendes qualitatives Verständnis.
Im ersten Teil der Vorlesung (etwas mehr als die Häfte) werden die allgemeine Theorie und das Klassifikationsresultat behandelt, im wesentlichen ohne Beweis, aber mit allen relevanten Begriffen, Bilder und Beispielen. Im zweiten Teil der Vorlesung werden ausgewählte Anwendungen in den Wirtschaftswissenschaften behandelt. Da werde ich dem unten zitierten Buch von H.W. Ursprung folgen. Insgesamt geht es in der Vorlesung weniger um den Aufbau einer Theorie, sondern mehr um Anwendungen in den Wirtschaftswissenschaften und ausgesprochen schöne und anschauliche Geometrie.
Die Grundvorlesungen Analysis I+II und Lineare Algebra. Vorlesungen zu Analysis III, Differentialgleichungen oder Dynamischen Systemen können nicht schaden, sind aber nicht Voraussetzung.
Zum ersten Teil (etwa zwei Drittel) der Vorlesung ein Manuskript Katastrophentheorie 09/
Zusatzmaterial zu Katastrophen = alter Vortrag 3. Teil
Bilder einiger Mathematiker, Kommentare zur Literatur
Zum zweiten Teil (etwa ein Drittel) das folgende Buch:
Auszüge des 2. Teils der Vorlesung (Version 08.11.2018). Der 2. Teil der Vorlesung wird aber überwiegend mit Tafel+Kreide erfolgen.
In den Übungen wird Vorlesungsstoff weiter vertieft, zum größeren Teil mit echten Übungsaufgaben, die zuhause bearbeitet werden können, zum kleinerem Teil (insbesondere in der 2. und 3. Woche) mit ergänzendem Material, das von mir vorgetragen werden wird. Blätter mit Übungsaufgaben werden später hier erscheinen.
Es wird mündliche Prüfungen am 14.12.2018, 07.01.2019 und 06.02.2019 geben. Kandidaten melden sich bitte möglichst bald bei Frau Spether. Typische Fragen (Version 29.11.18)