Zahlentheorie (FSS 2023)

PD Dr. Thomas Reichelt

Vorlesung: Die Vorlesung hat den Umfang einer 4-stündigen Vorlesung und wird im Inverted Classroom Format abgehalten. Dafür wird es ein Manuskript, Videos auf ILIAS und Fragestunden, sowie Übungen in Präsenz geben.

Fragestunden:  Montags 12:00–13:30 in Präsenz Raum A203 (B6),

                                Freitags 12:00–13:30 in Präsenz Raum A101 (B6).

Übung:  Fr 13:45–15:15 A101 (B6).

Inhalt:

Die Zahlentheorie ist eine sehr alte, aber trotzdem aktuell gebliebene Disziplin der Mathematik. Sie bedient sich unterschiedlichster Methoden, z.B. Algebra, Analysis, Kombinatorik, und entwickelt sich oft anhand von einfach formulierbaren, oft aber ungeheuer schwierigen Problemen.

In dieser Vorlesung werden wir uns mit einer Auswahl der folgenden Themen beschäftigen:

• Teilbarkeit und Primzahlen
• Euklidische Algorithmus
• Kongruenzen und der chinesische Restsatz
• Quadratische Reziprozitätsgesetz
• Faktorisierungsalgorithmen
• Quadratische Zahlkörper
• Kettenbrüche
• Anwendungen in der Kryptographie

Prüfungen

Es wird mündliche Prüfungen geben, voraussichtlich via Zoom. Prüfungstermine nach Vereinbarung.