Zahlentheorie (FSS 2021)

Dr. Thomas Reichelt

Vorlesung: Dr. Thomas Reichelt, die Vorlesung hat den Umfang einer 4-stündigen Vorlesung. Es wird ein Manuskript geben und Videos auf ILIAS und dem youtube Kanal Mathe Mannheim.

Übung:  Dr. Thomas Reichelt,  die Übungen finden donnerstags 10:15–11:45 in Form von Zoom-Sitzungen in WIM-ZOOM-12 statt. Der erste Termin ist der 04.03.2021.

Inhalt:

Die Zahlentheorie ist eine sehr alte, aber trotzdem aktuell gebliebene Disziplin der Mathematik. Sie bedient sich unterschiedlichster Methoden, z.B. Algebra, Analysis, Kombinatorik, und entwickelt sich oft anhand von einfach formulierbaren, oft aber ungeheuer schwierigen Problemen.

In dieser Vorlesung werden wir uns mit einer Auswahl der folgenden Themen beschäftigen:

• Teilbarkeit und Primzahlen
• Euklidische Algorithmus
• Kongruenzen und der chinesische Restsatz
• Quadratische Reziprozitätsgesetz
• Faktorisierungsalgorithmen
• Quadratische Zahlkörper
• Kettenbrüche
• Anwendungen in der Kryptographie

Prüfungen

Es wird mündliche Prüfungen geben, voraussichtlich via Zoom. Prüfungstermine können hier gebucht werden.