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Bild: Anna Logue

Forschung am Institut für Mathematik

Die Forschungs­schwerpunkte des Instituts für Mathematik erstrecken sich von den klassischen mathematischen Disziplinen bis hin zu wirtschafts- und anwendungs­nahen Feldern der Mathematik. Die folgenden Abschnitte geben einen Über­blick über die Forschung der Lehr­stühle des Instituts.

Lehr­stühle des Instituts

Bild: Leonie Kopetzki
Lehr­stuhl für Stochastische Numerik

Prof. Dr. Andreas Neuenkirch

Die Forschungs­schwerpunkte des Lehr­stuhls liegen in der stochastischen Numerik. Aktueller Schwerpunkt sind numerische Verfahren für stochastische Differentialgleichungen bzgl. der (fraktionalen) Brownschen Bewegung. Viele der betrachteten Gleichungen haben Anwendungen in Natur­wissenschaften, der Finanz­mathematik oder anderen Gebieten.

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Bild: Emilie Orgler
Lehr­stuhl für Geometrische Analysis

Prof. Dr. Martin Schmidt

Die Forschungs­schwerpunkte des Lehr­stuhls liegen in der geometrischen Analysis. Aktuelle Themen sind Spektralkurven von periodischen Differentialoperatoren sowie die geometrische Analysis von Flächen in dreidimensionalen Räumen. Bei letzterem Thema sind Flächen konstanter mittlerer Krümmung von besonderem Interesse.

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Bild: Emilie Orgler
Lehr­stuhl für Angewandte Analysis

Prof. boshi. Li Chen

Die Forschungs­schwerpunkte des Lehr­stuhls liegen in der angewandten Analysis, mit Hauptfokus auf partiellen Differentialgleichungen und deren Anwendungen. Beispielhafte Themen sind kinetische und Diffusionsgleichungen, singuläre Limiten partieller Differentialgleichungen oder die Herleitung effektiver Einteilchengleichungen für Mehrteilchen­systeme.

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Bild: Emilie Orgler
Lehr­stuhl für Stochastik

Prof. Dr. Leif Döring

Die Forschungs­schwerpunkte des Lehr­stuhls liegen in theoretischen und statistischen Fragestellungen für stochastische Prozesse, wie stochastischen Differentialgleichungen (mit Sprüngen), Lévy-Prozessen, Verzweigungs­prozessen und selbstähnlichen Markov-Prozessen. Derartige Prozesse haben verschiedenste Anwendungen in der Finanz- und Versicherungs­mathematik sowie anderen Gebieten.

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Bild: Emilie Orgler
Lehr­stuhl für Algebraische Geometrie

Prof. Dr. Claus Hertling

Die Forschungs­schwerpunkte des Lehr­stuhls liegen in der algebraischen Geometrie.  Es werden  Singularitäten in  der analytischen und  der algebraischen Geometrie behandelt. Weitere Themen sind Frobenius-Mannigfaltigkeiten, Painlevé Gleichungen, meromorphe Zusammenhänge und Differentialgleichungen, Modulräume und Periodenabbildungen.

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Bild: Emilie Orgler
Lehr­stuhl für Angewandte Stochastik

Prof. Dr. Martin Schlather

Die Forschungs­schwerpunkte des Lehr­stuhls liegen in den Bereichen Computational Statistics und Data Science, Extremwerttheorie, Geostatistik sowie stochastischer Geometrie. Die betrachteten Themen haben zahlreiche Anwendungen, z.B. in Ökologie, Finanz­mathematik, Forstwirtschaft, Genetik, Marketing oder Meteorologie.

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Bild: Emilie Orgler
Lehr­stuhl für Wissenschaft­liches Rechnen

Prof. Dr. Simone Göttlich

Die Forschungs­schwerpunkte des Lehr­stuhls liegen in der mathematischen Modellierung, numerischen Simulation und der Optimierung dynamischer Prozesse. Diese Fragestellungen haben vielfältige Anwendungen, unter anderem in Produktions­systemen, Verkehrs­fluss­modellen und Energienetzen. 

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Lehr­stuhl für Mathematische Optimierung

Prof. Dr. Mathias Staudigl

Die Forschungs­schwerpunkte des Lehr­stuhls liegen in der Optimierung und Modellierung von komplexen Systemen. Verfahren der deterministischen und stochastischen Optimierung werden entwickelt um effizient skalierbare Verfahren zu erhalten. Unsere Forschung ist stark motiviert von Anwendungen im Data Science und den Ingenieur­wissenschaften.

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Bild: Nikoletta Babynets
Lehr­stuhl für Finanz­mathematik

Prof. Dr. David Prömel

Die Forschungs­schwerpunkte liegen in der Finanz­mathematik und der stochastischen Analysis. Aktuelle Forschungs­gebiete sind insbesondere die Modellunsicherheit in der Finanz­mathematik, pfadweise stochastische Analysis (wie „rough path“ und „regularity structures“) und stochastische (partielle) Differentialgleichungen, welche als Grundlage zur mathematischen Modellierung in verschiedene Bereichen dienen.

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Lehr­stuhl für Reine Mathematik

Apl.-Professor Dr. Wolfgang K. Seiler

Zu den Forschungs­schwerpunkten gehören Moduli und Deformationen algebraischer Flächen, Galoissche Über­lagerungen der affinen Geraden, sowie Anwendungen der algebraischen Geometrie, insbesondere auf konstruktive Verfahren zur Lösung nichtlinearer Gleichungs­systeme und in der Kryptologie.

 

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Bild: Emilie Orgler
Seniorprofessur für Versicherungs­mathematik

Prof. Dr. Klaus D. Schmidt

Die Forschungs­schwerpunkte liegen in der Schaden­versicherungs­mathematik (insbesondere Risiko­modelle, Tarifierung, Schadenreservierung, Rück­versicherung) und verwandten Gebieten der Wahrscheinlichkeits­theorie und Statistik (insbesondere Lineare Modelle, Copulas und Konkordanzmaße).

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