Reading Kurs Analytische Zahlentheorie
Prof. Dr. Thomas Reichelt
Das Modul wird als Reading Course gehalten. Das Skript wird auf ILIAS bereitgestellt.
Fragestunden: Montags 13:45–15:15 in A 303, B6 23-25 Bauteil A
Inhalt:
In der analytischen Zahlentheorie werden Methoden aus der Funktionentheorie zur Lösung von zahlentheoretischen Problemen, insbesondere über die Verteilung von Primzahlen, angewandt. Hierbei werden insbesondere Dirichletreihen und die Riemannsche Zetafunktion verwendet.
Hauptziel der Vorlesung ist es den Primzahlsatz zu beweisen, der besagt, dass die Anzahl der Primzahlen kleiner-gleich X asymptotisch gleich X/
Ein weiteres Thema ist der Satz von Dirichlet über Primzahlen in arithmetischen Progressionen. (Ein Spezialfall davon ist die Aussage, dass es asymptotisch gleich viele Primzahlen der Form 4n+1 und 4n+3 gibt.)
Prüfungen
Mündliche Prüfung (30 min), Termin nach Vereinbarung.