Dozenten: Prof. Dr. Andreas Neuenkirch, Dr. Thomas Schillinger

Inhalt

In dieser Vorlesung konzentrieren wir uns auf die Anwendung der in den ersten Semestern erlernten mathematischen Grundlagen und Fähigkeiten. Ausgehend von praxisnahen Fragestellungen entwickeln wir geeignete mathematische Modelle und untersuchen deren Eigenschaften. Dabei wird sich zeigen, dass es in der Regel nicht die eine richtige Modellierung gibt, sondern unterschiedliche Ansätze je nach Anwendungsfrage verschiedene Vor- und Nachteile besitzen.

Anschließend erarbeiten wir geeignete numerische Verfahren und setzen die entwickelten Modelle programmiertechnisch um. Abschließend untersuchen wir ihre Aussagekraft und validieren sie anhand von Realdaten.

Im Verlauf der Vorlesung lernen wir verschiedene Modellklassen kennen und unterscheiden insbesondere zwischen zeitdiskreten und zeitstetigen sowie zwischen deterministischen und stochastischen Modellansätzen. Die erste Hälfte der Vorlesung befasst sich mit deterministischen Fragestellungen mit Fokus auf Verkehrs- und Konsensusdynamiken. Die zweite Hälfte behandelt stochastische Modelle.

Notwendige Voraussetzungen: Numerik, Stochastik 1.

News

• Die erste Vorlesung findet am 9.September statt.
• Die erste Übung findet ebenfalls am 9.September statt. Da wir uns dort mit Grundlagen der datenbezogenen Programmierung in Python beschäftigen, wäre es sinnvoll einen Laptop zur Übung mitzubringen.
• Klassische Übungen finden jede zweite Woche statt. In den anderen Wochen erfolgen vor-Ort-Besprechungen mit den Lehrenden zu den Programmieraufgaben der vorangegangenen Übung.
• Am Ende des Semesters finden mündliche Prüfungen statt.

Vorlesungszeiten

• Vorlesung:     Mi 10:15 Uhr – 11:45 Uhr, A5 C013
• Übung:    Mi 12:00 Uhr – 13:30 Uhr, B6 A302

Downloads

Materialien zur Vorlesung finden Sie zeitnah in unserem ILIAS-Kurs.

Literatur

• Pixelspiele : Modellieren und Simulieren mit zellulären Automaten; Scholz, Daniel; Berlin Heidelberg : Springer Spektrum, 2014
• Verkehrsdynamik und -simulation : Daten, Modelle und Anwendungen der Verkehrsflussdynamik; Treiber, Martin, Kesting, Arne; Berlin, Heidelberg : Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2010
• Graph theoretic methods in multiagent networks; Mesbahi, Mehran, Egerstedt, Magnus; Princeton : Princeton University Press, [2010]
• Consensus and Cooperation in Networked Multi-Agent Systems; Reza Olfati-Saber, J. Alex Fax, Richard M. Murray; Proceedings of the IEEE (Volume: 95, Issue: 1, January 2007)
• weitere Literatur folgt