Anwendungen skalarer Erhaltungsgleichungen (6 ECTS)

Die Vorlesung wird in Form von Videos und einem Skript angeboten sowie durch Übungsaufgaben unterstützt. Es handelt sich hierbei um eine sogenannte “Robotervorlesung”, die im Selbststudium erfolgen soll.

Dozent: Dr. Thomas Schillinger

Inhalt

In dieser Vorlesung diskutieren wir verschiedene Anwendungen skalarer Erhaltungsgleichungen. Wir fokussieren uns auf Verkehrsflüsse, Produktionsstraßen und Fußgängerdynamik.

Vorwissen: Basiswissen in gewöhnlichen Differentialgleichungen (Dynamische Systeme oder NumODE) und hyperbolischen partiellen Differentialgleichungen (NumPDE) ist hilfreich aber nicht zwingend notwendig.

Aktuelles

• Die Vorlesung erfolgt als Online Kurs. Alle Ressourcen werden via ILIAS zur Verfügung gestellt. Bitte kontaktieren Sie Thomas Schillinger bezüglich des Passwortes.
• Es gibt ein Vorlesungsskript, Videos und Übungen zur Vorbereitung auf die mündliche Prüfung.
• In etwa zweiwöchentlichem Rhythmus wird eine Q&A Session mit kurzer Wiederholung angeboten. Hier können weitere Fragen diskutiert werden.
• Das sinnvolle Bearbeiten der Programmieraufgaben wird als Zulassung für die mündliche Prüfung vorausgesetzt.

Termine:

• Montag, 15:30 – 17:00 Uhr, B6, Raum A203, Thomas Schillinger
  • 09.02.2026: Vorbesprechung
  • 23.02.2026: Einführung in skalare Erhaltungsgleichungen
  • 09.03.2026: Verkehrsmodelle: Teil 1
  • 23.03.2026: Verkehrsmodelle: Teil 2
  • 13.04.2026: Produktionsmodelle: Teil 1
  • 27.04.2026: Produktionsmodelle: Teil 2
  • 11.05.2026: Fußgängermodelle

Downloads

Alle Ressourcen gibt es in ILIAS.

Literatur

1. D. Armbruster, P. Degond, and C. Ringhofer,
   A model for the dynamics of large queuing networks and supply chains,
   SIAM J. Appl. Math., 66 (2006), pp. 896–920.
2. M. Burger, S. Göttlich, and T. Jung,
   Derivation of a first order traffic flow model of lighthill-whitham-richards type,
   IFAC-PapersOnLine, 51 (2018), pp. 49–54.
   15th IFAC Symposium on Control in Transportation Systems CTS 2018.
3. C. D'Apice, S. Göttlich, M. Herty, and B. Piccoli,
   Modeling, Simulation, and Optimization of Supply Chains,
   SIAM, Philadelphia, PA, 2010.
4. M. Garavello and B. Piccoli,
   Traffic Flow on Networks,
   AIMS Series on Applied Mathematics, Springfield, 2006.