Mathe-AG

Die genauen Themen ergeben sich dynamisch und in Absprache mit den Anwesenden.

Die geplanten Themen im Schuljahr sind:

• Probleme und Verallgemeinerungen der Aufgaben vom Tag der Mathematik 2024
• Mathematische Grundbegriffe (Mengen, Funktionen, Abzählen, Summenformeln)
• Grundbegriffe diskrete Mathematik
• Abzählen und Kombinatorik, kombinatorische Beweise, Permutationen, Mengen-Partitionen, Stirling-Zahlen
• Grundbegriffe Analysis (Folgen, Reihen, Konvergenz, Stetigkeit)
• Grundbegriffe Lineare Algebra (Gruppen, Homomorphismen, Vektorräume)
• Aufgaben und Probleme mathematische Wettbewerbe
• Exkurse Grundbegriffe (mathematische Logik, metrische Räume, topologische Räume)
• Exkurse Analysis (Komplexe Zahlen, Differenzierbarkeit, Integrierbarkeit)
• Grundbegriffe Stochastik
• Exkurse Stochastik und Numerik (Interpolation, numerische Integration, Monte Carlo Methoden)

DIE MATHE-AG im Schuljahr 2024/2025 endet voraussichtlich Juni mit einem mathematischen Workshop (siehe Workshop Vorjahr)

Skript Mathe-AG Schuljahr 2024/2025

Die Inhalte der Treffen der Mathe-AG werden teils dokumentiert, ansonsten geschieht alles an der Tafel oder in Diskussionen.

• Treffen am 18.10.24  (Protokoll pdf) (Grundbegriffe siehe Skript oben)
• Treffen am 25.10.24
• Treffen am 01.11.24
• Treffen am 08.11.24 (Protokoll pdf)
• Treffen am 15.11.24 (Protokoll pdf)
• Treffen am 22.11.24 (Abzählen, Summenregel, Produktregel)
• Treffen am 29.11.24 (Binomialkoeffizienten und kombinatorische Beweise)
• Treffen am 06.12.24 (kombinatorische Beweise Vertiefung)
• Treffen am 13.12.24 (Letztes Treffen vor Weihnachten!)
• Treffen am 20.12.24  (WEIHNACHTSFERIEN!)
• Treffen am 10.01.25 (erstes Treffen im Jahr 2025)
• ...

Die genauen Themen ergeben sich in dynamisch und in Absprache mit den Anwesenden (siehe Materialien). Die Themen in diesem Schuljahr waren und sind:

• Probleme und Verallgemeinerungen der Aufgaben vom Tag der Mathematik 2023
• Mathematische Grundbegriffe (Mengen, Abzählen, Konvergenz, Summenformeln)
• Aufgaben und Probleme mathematische Wettbewerbe
• Ungleichungen (AM-GM-Ungleichung)
• Abzählen und Kombinatorik, Permutationen, Mengen-Partitionen, Stirling-Zahlen zweiter Art
• Exkurs Klimamodelle und chaotisches Verhalten
• Analysis Komplexe Zahlen
• Analysis Konvergenz von Folgen
• Analysis Konvergenz von Reihen, geometrische Reihe
• Analysis Grenzwertsätze
• Monte Carlo Methode

DIE MATHE-AG im Schuljahr 2023/2024 endete am 21.06 mit einem WORKSHOP : Mathematische Paradoxien

Die Inhalte der Treffen der Mathe-AG werden teils in PDF Folien dokumentiert, ansonsten geschieht alles an der Tafel oder in Diskussionen:

• Treffen am 06.10.23 (Folien 1) 
• Treffen am 13.10.23 (Folien 2)
• Treffen am 20.10.23 (Folien 3)  – (Ab nun stets 16:15 – 17.45 Uhr !)
• Treffen am 27.10.23 (Folien 4)
• Treffen am 03.11.23  (HERBSTFERIEN)
• Treffen am 10.11.23 (Folien 5)
• Treffen am 17.11.23
• Treffen am 24.11.23 (Folien 6)
• Treffen am 01.12.23 (Folien 7)
• Treffen am 08.12.23 
• Treffen am 15.12.23 (Folien 8)
• Treffen am 22.12.23  (WEIHNACHTSFERIEN)
• Treffen am 12.01.24 (Folien 9)
• Treffen am 19.01.24 (Folien 10)
• Treffen am 26.01.24
• Treffen am 02.02.24 (Folien 11)
• Treffen am 09.02.24 (Knobelaufgaben von Teilnehmenden)
• Treffen am 16.02.24
• Treffen am 23.02.24 (Knobelaufgaben von Teilnehmenden und Bildbeweise)
• Treffen am 01.03.24 (Analysis Komplexe Zahlen, Folien 1 und Folien 2)
• Treffen am 08.03.24
• Treffen am 15.03.24 (Analysis Konvergenz, Folien; Stochastik Monte Carlo Beispiele und verschiedene Algorithmen für zufällige Permutationen)
• Treffen am 22.03.24 (Analysis Konvergenz von Folgen und Reihen, geometrische Reihe; Partialbruchzerlerlegung rationaler Funktionen, Folien; Mandelbrot-Menge und Logistische Abbildung; BBP-Formel und Riemannsche Zeta-Funktion)
• Treffen am 29.03.24 – 05.04.24 ENTFALLEN (Osterferien)
• Treffen am 12.04.24 (Analysis Konvergenz von Folgen und Grenzwertsätze, Folien; Konvergenz der Folge f_{n+1}/f_{n} für die Fibonacci Folge (f_{n}), Folien dazu aus Mathe AG 2022)
• Treffen am 19.04.24 (Analysis Konvergenz von Reihen, Folien; Anzahl der Rechtecke in einem n*n Gitter)
• Treffen am 26.04.24 (Themen u.a. Exponentialfunktion)
• Treffen am 03.05.24
• Treffen am 10.05.24
• Treffen am 17.05.24
• Treffen am 24.05.24
• Treffen am 31.05.24
• Treffen am 07.06.24 entfällt (Klausuren)
• Treffen am 14.06.24
• Treffen am 21.06.24 FINALE WORKSHOP : MATHEMATISCHE PARADOXIEN

• Probleme und Verallgemeinerungen der Aufgaben vom Tag der Mathematik 2022
• Mathematische Grundbegriffe (Mengen, Abzählen, Konvergenz, Summenformeln)
• Spaß mit Geometrie (Wichtige Sätze, Interessante Sätze: Formel Brahmagupta)
• Aufgaben und Probleme mathematische Wettbewerbe
• Interessante Approximationen: Wurzel-Approximationen
• Beweismethoden
• Analysis + Lineare Algebra  – Begriffe und Themen aus 1. Semester:
• Komplexe Zahlen
• Ungleichungen und Summenformeln
• Konvergenz von Folgen und Reihen
• Stetigkeit

• Treffen am 14.10.22 (pdf)
• Treffen am 21.10.22 (pdf)
• Treffen am 28.10.22 (pdf) (AB HIER NEUER TERMIN: 16:00 – 17:30 Uhr)
• Treffen am 04.11.22 (pdf) (findet trotz Ferien statt!)
• Treffen am 11.11.22 (pdf)
• Treffen am 18.11.22 (pdf)
• Treffen am 25.11.22 (pdf)
• Treffen am 02.12.22 (pdf)
• Treffen am 09.12.22 (pdf)
• Treffen am 16.12.22 (pdf)
• Treffen am 23.12.22 – 06.01.23 ENTFALLEN (WEIHNACHTFERIEN)
• Treffen am 13.01.23 (pdf)
• Treffen am 20.01.23 (pdf)
• Treffen am 27.01.23 (pdf)
• Treffen am 03.02.23 (pdf)
• Treffen am 10.02.23 (pdf)
• Treffen am 17.02.23 (pdf)
• Treffen am 24.02.23 (pdf) WEGEN FERIEN IN BW UND RP WIEDERHOLUNG
• Treffen am 03.03.23 (pdf)
• Treffen am 10.03.23 + ZU GAST: EHEMALIGE TEILNEHMERIN CATHARINA HOCK, Aufgaben/Folien der Vorwoche
• Treffen am 17.03.23 (pdf) BETREUT VON SANDRA KÜHLWEIN
• Aktuelle und nächste Themen: Komplexe Zahlen, Platonische Körper, Graphentheorie, Ungleichungen, Analysis Fortsetzung: Reihen, Zwischenwertsatz und Anwendungen
• Treffen am 24.03.23 (Keine Teilnehmenden anwesend)
• Treffen am 31.03.23 (pdf)
• Treffen am 07.04.23 – 14.04.23 ENTFALLEN (OSTERFERIEN)
• Treffen am 21.04.23 (pdf) EXKURS: Mathematik/Physik bei Klimamodellen
• Treffen am 28.04.23 (pdf) BETREUT VON SARAH SULEIMAN
• Treffen am 05.05.23 (pdf) LETZTE FOLIE: INFOS ÜBER FINALE MATHE-AG
• Treffen am 12.05.23 (Themen: Fortsetzung Analysis Folien 05.05 oder platonische Körper Folien 28.04)
• Treffen am 19.05.23 ENTFÄLLT (BRÜCKENTAG)
• Treffen am 26.05.23 (pdf) (Foliensatz von 05.05 fortgesetzt)
• Treffen am 02.06.23 (pdf)
• Treffen am 09.06.23 (Wiederholung letzte Treffen)
• WORKSHOP STETIGKEIT UND FIXPUNKTSÄTZE am 16.06.23: 9:00 – 15:00 Uhr:
• Der 16.06 ist zugleich unser letzter Termin im SCHULJAHR 2022/2023

Vorläufiges Programm:

• Oktober 2021: Probleme über Abzählen und Muster (Tag der Mathematik Aufgaben)
• ab November 2021 (nach Herbstferien): Beweismethoden und Lösungstechniken
• im Schuljahr: Mathematische Grundbegriffe, Analysis (Begriffe und Resultate aus 1. Semester), Exkurse in Stochastik, Kombinatorik, Graphentheorie, Zahlentheorie, ...

• Treffen am 15.10.21
• Treffen am 22.10.21
• Treffen am 29.10.21
• Treffen am 05.11.21 entfällt (Herbstferien in BW)
• Treffen am 12.11.21
• Treffen am 19.11.21
• Treffen am 26.11.21
• Treffen am 03.12.21
• Treffen am 10.12.21
• Treffen am 17.12.21
• Treffen am 24.12.21 – 07.01.22 entfallen (Weihnachtsferien)
• Treffen am 15.01.22
• Treffen am 21.01.22 entfällt
• Treffen am 28.01.22
• Treffen am 04.02.22
• Treffen am 11.02.22
• Treffen am 18.02.22 – Themen Analysis Axiome und Abzählen (Materialien)
• Treffen am 25.02.22 – Themen Analysis Betrag und Gleichungen (Materialien)
• Treffen am 04.03.22 – Themen Analysis Komplexe Zahlen (Materialien)
• Treffen am 11.03.22 – Themen Analysis Polardarstellung (Materialien) + BWM
• Treffen am 18.03.22 – BWM Aufgabe 4
• Treffen am 25.03.22 entfällt (Klimastreik Mannheim)
• Treffen am 01.04.22 – Themen Pseudozufallszahlen
• Treffen am 08.04.22 – Themen Analysis Polynome und Monotonie
• Treffen am 15.04.22 – 22.04.22 entfallen (Osterferien)
• Treffen am 29.04.22 – mathematische Logik (betreut von Frau Honsdorf)
• Treffen am 06.05.22 – Wiederholung Konvergenz (neue Teilnehmer)
• Treffen am 13.05.22 – Wiederholung Stetigkeit und Differenziation
• Treffen 20.05.22 – 10.06.22 entfallen (Veranstaltungen und Prüfungen Universität)

• Mathematische Notationen
• ANALYSIS_SKRIPT (einer aktuellen Vorlesung)
• ANALYSIS FOLIEN 1
• ANALYSIS FOLIEN 2
• ANALYSIS FOLIEN 3
• ANALYSIS FOLIEN 4
• ANALYSIS FOLIEN 5
• ANALYSIS FOLIEN 6
• ANALYSIS FOLIEN 7
• ANALYSIS FOLIEN 8
• ANALYSIS FOLIEN 9
• ANALYSIS FOLIEN 10

Die Themen waren u.a.:

• Probleme mit Kacheln und Fliesen
• Fibonacci-Zahlen, kombinatorische Beweise, allgemeine Rekursionen
• Grundbegriffe Mathematik (Aussagenlogik, Mengen, Funktionen, Beweismethoden)
• Teppichsatz und Beweise mit Figuren
• Summenformeln und Bildbeweise
• Axiome und Beweismethoden
• Bildbeweise
• Musterbildung in der Biologie : Reaktions-Diffusions-Modelle
• Schachbrett­probleme und Färbungsprobleme
• Probleme über Flächen von Mondsicheln/Pythagoras für Halbkreise und andere Figuren
• Probleme über Ellipsen und Monde/Exkurs Höhensatz Beweise
• Satz von Pick und Quadrate im Dreieck
• Umfang Ellipse : Sätze zum Pizzatheorem
• Kleinsche Flasche und Topologie
• Sheldon Vermutung, Sheldon Primzahl 73 (Sheldon Coopers beste Zahl)
• Weyl Gleichverteilung modulo 1
• Mersenne Primzahlen und der kleine Satz von Fermat
• Entfernungen, Metriken und die Dreiecksungleichung
• Spiele und Strategien
• Zufall, Stochastik und Monte Carlo Methoden
• Binomialsatz und Kombinatorik
• Sind fast alle Dreiecke stumpfwinklig?
• Schubfach­prinzip
• Mathematische Logik: Prädikatenlogik
• Mathematische Logik: Vollständigkeitssatz
• Mathematische Logik: Mengen, Unendlichkeiten, Cantor und Hilberts Hotel
• Analysis: Grundlagen, Aussagenlogik, Mengen
• Analysis: Funktionen, Beweismethoden
• Analysis: Axiome der reellen Zahlen, komplexe Zahlen
• Analysis: Folgen Konvergenz und Limesregeln
• Analysis: Folgen Limes-Ungleichung und wichtige Grenzwerte
• Analysis: Folgen Existenzsätze
•  Analysis: Folgen Aufgaben
• Analysis: Reihen und Konvergenzkriterien
• Analysis: Gamma-Funktion und Zeta-Funktion