Mathe-AG

Die genauen Themen ergeben sich dynamisch und in Absprache mit den Teilnehmenden.

Die geplanten Themen im Schuljahr sind:

• Probleme und Verallgemeinerungen der Aufgaben vom Tag der Mathematik 2025
• Mathematische Grundbegriffe (Aussagen, Mengen, Funktionen)
• Abzählen und Kombinatorik, kombinatorische Beweise, Permutationen, Mengen-Partitionen, Stirling-Zahlen
• Analysis (Folgen, Reihen, Konvergenz, Stetigkeit)
• Lineare Algebra (Gruppen, Homomorphismen, Vektorräume)
• Exkurse (mathematische Logik, metrische Räume, topologische Räume)
• Exkurse Analysis (Komplexe Zahlen, Differenzierbarkeit, Integrierbarkeit)
• Exkurse Stochastik und Numerik (Interpolation, numerische Integration, Monte Carlo Methoden)

DIE MATHE-AG im Schuljahr 2025/2026 endet voraussichtlich Juni mit einem mathematischen Workshop oder mit dem Tag der Mathematik 2026.

• Treffen am 24.10.25 (Primzahlen, Sieb des Eratosthenes selbst programmiert)
• Treffen am 31.10.25 entfällt (Ferien in BW)
• Treffen am 07.11.25 (Primzahlen, Euklids Satz über die Unendlichkeit der Primzahlen, verschiedene Beweise)
• Treffen am 14.11.25 (Division mit Rest, Mengen, Induktion, Potenzmenge, Fundamentalsatz der Arithmetik/Primfaktorzerlegung)
• Treffen am 21.11.25 (Primfaktorzerlegung, Anzahl der Teiler, Logarithmus, Teilbarkeit)
• Treffen am 28.11.25 (Reste bei Division durch Primzahl, endliche Körper, Irrationalität von Wurzeln von Primzahlen, viele verschiedene Beweise)
• Treffen am 05.12.25 (Division mit Rest: Modulo Arithmetik, Restklassenkörper Z_p, Kleiner Satz von Fermat, Satz von Wilson)
• Treffen am 12.12.25 (Binomialsatz, Binomialkoeffizienten, Satz von Bertrand-Chebychev)
• Treffen am 19.12.25 (Satz von Bertrand-Chebychev)
• Weihnachtsferien (Treffen entfallen)
• Treffen am 09.01.26
• Treffen am 16.01.26 entfällt (Universität geschlossen, Bauarbeiten)
• Treffen am 23.01.26 entfällt (Universität geschlossen, Bauarbeiten)
• Treffen am 30.01.26 (mathematische Probleme von Steinhaus)
• Treffen am 06.02.26 (mathematische Probleme von Steinhaus)
• Treffen am 13.02.26 (mathematische Probleme von Steinhaus)
• Treffen am 20.02.26 entfällt (Faschingsferien)
• Treffen am 27.02.26 (voraussichtlich mathematische Probleme von Steinhaus)
• Treffen am 06.03.26
• Treffen am 13.03.26 (Analysis, Vollständigkeit, wichtige Ungleichungen, komplexe Zahlen)
• Treffen am 20.03.26 entfällt
• Treffen am 27.03.26
• (Osterferien)
• Treffen am 17.04.26
• Treffen am 24.04.26
• Treffen am 01.05.26 entfällt (Feiertag)
• Treffen am 08.05.26
• Treffen am 15.05.26
• Treffen am 22.05.26 (ENDE DER MATHE-AG im Schuljahr)
• Tag der Mathematik Mannheim 26.06.26

Die Themen waren u. a.:

• Probleme mit Kacheln und Fliesen
• Fibonacci-Zahlen, kombinatorische Beweise, allgemeine Rekursionen
• Grundbegriffe Mathematik (Aussagenlogik, Mengen, Funktionen, Beweismethoden)
• Teppichsatz und Beweise mit Figuren
• Summenformeln und Bildbeweise
• Axiome und Beweismethoden
• Bildbeweise
• Musterbildung in der Biologie : Reaktions-Diffusions-Modelle
• Schachbrett­probleme und Färbungsprobleme
• Probleme über Flächen von Mondsicheln/Pythagoras für Halbkreise und andere Figuren
• Probleme über Ellipsen und Monde/Exkurs Höhensatz Beweise
• Satz von Pick und Quadrate im Dreieck
• Umfang Ellipse : Sätze zum Pizzatheorem
• Kleinsche Flasche und Topologie
• Sheldon Vermutung, Sheldon Primzahl 73 (Sheldon Coopers beste Zahl)
• Weyl Gleichverteilung modulo 1
• Mersenne Primzahlen und der kleine Satz von Fermat
• Entfernungen, Metriken und die Dreiecksungleichung
• Spiele und Strategien
• Zufall, Stochastik und Monte Carlo Methoden
• Binomialsatz und Kombinatorik
• Sind fast alle Dreiecke stumpfwinklig?
• Schubfach­prinzip
• Mathematische Logik: Prädikatenlogik
• Mathematische Logik: Vollständigkeitssatz
• Mathematische Logik: Mengen, Unendlichkeiten, Cantor und Hilberts Hotel
• Analysis: Grundlagen, Aussagenlogik, Mengen
• Analysis: Funktionen, Beweismethoden
• Analysis: Axiome der reellen Zahlen, komplexe Zahlen
• Analysis: Folgen Konvergenz und Limesregeln
• Analysis: Folgen Limes-Ungleichung und wichtige Grenzwerte
• Analysis: Folgen Existenzsätze
•  Analysis: Folgen Aufgaben
• Analysis: Reihen und Konvergenzkriterien
• Analysis: Gamma-Funktion und Zeta-Funktion