Bachelorarbeiten

Motivierte Studierende der Wirtschaftsmathematik mit besonders ausgeprägten Interesse an der Mathematik an sich und ihren Anwendungen. Wir versuchen spannende Themen auszuwählen, die für die jeweiligen Vorkenntnisse eigneten sind und eine Herausforderung bieten. Wie immer in der Mathematik ist eine gewisse Hartnäckigkeit sicherlich nützlich.

Ein gutes Verständnis der Analysis (Analysis 1, 2) und Stochastik (Stochastik 1, 2 A) ist für eine Bachelorarbeit am Lehrstuhl für Finanzmathematik hilfreich. 

Für eine Bachelorarbeit am Lehrstuhl für Finanzmathematik sind folgende Vorlesungen relevant:

• 3. Semester: Stochastik 1
• 4. Semester: Stochastik 2/2 A, Monte Carlo Methods (empfehlenswert)
• 5. Semester: Finanzmathematik, Funktionalanalysis (empfehlenswert)
• 6. Semester: Stochastic Processes (empfehlenswert)

Wenn möglich, ein Seminar in der Finanzmathematik oder Stochastik. Je nach Bedarf wird das Seminar im fünften und/oder sechstem Semester angeboten. 

Bei abweichenden Studienverläufen, finden wir natürlich individuelle Lösungen bei der Themenauswahl, insbesondere aufgrund von Auslandssemestern. Wir versuchen die Themen so zu wählen, dass sie entsprechend der jeweiligen Vorkenntnisse geeignet, spannend und herausfordernd sind.

Als Orientierung findet Ihr hier eine Liste von Themen von Bachelorarbeiten aus den vergangenen Jahren:

• Recovery Risk Measures in Robust Portfolio Optimisation: A Study of Recovery Average Value at Risk
• Regression Trees and Random Forests for Pricing Bermudan Options
• Mean-Field Theoretic Analysis of the Continuous-Time Aiyagari Model
• Bayesian portfolio selection using risk measures
• Scaling Limit for Utility Indifference Pricing with Delayed Information
• The Fundamental Theorem of Asset Pricing Under Delayed and Restricted Information
• On the stability of utility maximization in discrete financial models
• Pricing of American options with acceleration clauses
• On the pricing of European derivatives in the Cox–Ross–Rubinstein-Model
• An Introduction to the Cox-Ross-Rubinstein model
• A Neural Network Extension of the Longstaff-Schwartz Algorithm for Pricing American Options
• Optimal Portfolio Strategies in the Presence of Market Crashes
• On Climate Change Adaptation under Heterogeneous Beliefs
• Quantifying the Impact of Model Error
• On Hedging America Options under Model Uncertainty
• Outperforming market portfolios in the energy-entropy framework
• Pricing and Hedging American-Style Options with Deep Learning
• Stability of Risk Measures under Model Uncertainty
• Higher order convergence for the prices of European options in binomial trees
• The signature method for option pricing
• Exploring the Impact of Liquidity Effects on Utility Maximization
• Variance reduction techniques and their application to pricing problems
• Approximation of superhedging prices by quantile hedging
• Pairs trading using stochastic filtering
• Smooth convergence of Option prices in the binominal model
• Option pricing with delayed information
• Pricing approximation for Cliquet-style options via the central limit theorem
• Pricing of Bermudan options via neural network regressions
• Copula-based pricing of multi-asset derivatives
• Pricing and hedging of timer options
• Optimality of universal portfolios in discrete time
• Non-parametric estimation of risk measures
• A deep learning approach to Bermudan options
• The Hidden Markov Model and its application in action recognition
• Simple Arbitrage and Fractional Brownian Motion
• Convergence of the binomial model to the Black-Scholes model
• On the pricing of American options in discrete time
• Using Arbitrage Theory to prove the Bichteler-Dellacherie Theorem