Foto: Anna Logue

Optimierung unter Unsicherheiten (5 ECTS)

Dozent
Dr. Andreas Sommer  (ansommer(at)mail.uni-mannheim.de)

Vorlesung / Übung
Die Veranstaltung im Umfang von 2+1 SWS findet konzentriert in der ersten Hälfte des Semesters statt: Zwei Vorlesungen plus eine Übung pro Woche.

  • Vorlesung: Dienstags 08:30 - 10:00 h, Raum C014
  • Vorlesung: Donnerstags 15:30 - 17:00 h, Raum C014
  • Übung: Donnerstags 17:15 - 18:45 h, Raum C014

Einzeltermine Vorlesung:  3.9 (Di), 5.9. (Do), 10.9. (Di), 12.9. (Do), 17.9. (Di), 19.9. (Do), 24.9. (Di), 26.9. (Do), 1.10. (Di) 3.10 (Do) → 2.10. (Mi) in Raum C013, 8.10. (Di), 10.10. (Do), 15.10. (Di), 17.10. (Do)
Einzeltermine Übung: 5.9. (Do), 12.9. (Do), 19.9. (Do), 26.9. (Do), 3.10 (Do) → 2.10. (Mi) in Raum C013, 10.10. (Do), 17.10. (Do), 22.10. (Di) 08.30 Uhr

Die Übungen umfassen theoretische und praktische Aufgabenstellungen, letztere in Form von Programmierübungen. Als Programmiersprache kommt Matlab zum Einsatz; die Verwendung einer anderen Sprache ist möglich.
Eine Einführung ins Programmieren mit Matlab findet sich unten.

Leistungs­nachweis
Mündliche Prüfung.

 

Neuigkeiten

Alle Informationen zur Veranstatung finden sich auf der alten Seite hier.

Themen

  • Klassifikation von Unsicherheiten
  • Grundlegende Robustifizierungs­ansätze (u.a. Worst-Case-, Momenten- und Szenario-basierte Formulierungen, Chance Constraints)
  • Problemformulierungen der Optimierung unter Unsicherheiten
  • Karhunen-Loève-Entwicklung von Zufallsprozessen
  • Methoden der Unsicherheitspropagation 

Literatur

  • Grinstead & Snell: Introduction to Probability Theory
  • Le Maître & Knio: Spectral Methods for Uncertainty Quantification
  • Xiu: Numerical Methods for Stochastic Computations: A Spectral Method Approach
  • Polak: Optimization: Algorithms and Consistent Approximations
  • Calafiore & Campi: Uncertain convex programs: randomized solutions and confidence levels. Math. Program., Ser. A 102: 25–46 (2005)
  • Calafiore & Campi: The Scenario Approach to Robust Control Design. IEEE TRANSACTIONS ON AUTOMATIC CONTROL, VOL. 51, NO. 5, MAY 2006