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Funktionen­theorie II

PD Dr. Sebastian Klein

In der Vorlesung Funktionen­theorie II wird die Theorie der Riemannschen Flächen entwickelt. Dabei handelt es sich um 1-dimensionale komplexe Mannigfaltigkeiten. Dadurch werden die Resultate der Funktionen­theorie I in ähnlicher Weise verallgemeinert, wie die Resultate der Analysis I/II in der Analysis auf Mannigfaltigkeiten (Analysis III) verallgemeinert wird.

Wichtige Resultate sind der Uniformisierungs­satz, der eine Klassifikation der Riemannschen Flächen liefert, und die Kohomologietheorie für Riemannsche Flächen, die auf die Serre-Dualität und den Satz von Riemann-Roch führt. Zum Abschluss sollen „Riemannsche Flächen“ mit Singularitäten diskutiert werden.


Vorlesung:
Mi  13:45 - 15:15 Uhr per Videokonferenz (WIM-ZOOM-03)
Do. 15:30 - 17:00 Uhr per Videokonferenz (WIM-ZOOM-03)

Übungen:
Mi. 15:30 - 17:00 Uhr per Videokonferenz (WIM-ZOOM-03), Dr. Ross Ogilvie

Die Videokonferenzen finden mittels zoom im virtuellen „Raum“ WIM-ZOOM-03 statt. Die Meeting-ID ist 650 656 4550 , der Direkt-Link ist https://uni-mannheim.zoom.us/j/6506564550 .

Aktuelles

  • 30.03.2020 Weil die Uni Mannheim zoom nun zentral angeschafft hat, ändert sich die Meeting-ID bzw. Link für Vorlesung und Übung. Die neue Meeting-ID, die für Vorlesung und Übung gültig ist, lautet 650 656 4550 , der Direktlink ist https://uni-mannheim.zoom.us/j/6506564550 .
  • 17.03.2020 Die Vorlesungen und Übungen finden bis auf Weteres als Videokonferenzen mittels zoom statt. (( Die Meeting-ID ist 417 634 999 , der Direktlink ist https://zoom.us/j/417634999))
  • 12.03.2020 Wie Ihr wahrscheinlich schon erfahren habt, wird der Präsenzlehr­betrieb der gesamten Uni Mannheim ab sofort bis zum 19. April (inkl.) unterbrochen. Das gilt ab sofort, bedeutet also auch, dass unsere heutige (12.3.) Vorlesung nicht stattfinden wird. Ich habe vor, für diese Zeit die Vorlesungen durch digitale Medien (Videos etc.) zu ersetzen. Details folgen.
  • 18.02.2020 Das Skript (Kapitel 1) ist überarbeitet und fortgesetzt worden. Bitte beachtet außerdem die Literatur­empfehlungen.
  • 18.02.2020 Bitte beachtet die geänderten Vorlesungs­zeiten und die Raumverlegung für die Übungen.

Vorlesungs­skript

Übungs­aufgaben

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