Wiederholungs­kurs Analysis II

Herr Luis Brummet wird in der Zeit vom 17.-28.08.2020 (Montag bis Freitag) von 13:45-15:15 im Zoom Raum 03 der Uni einen  Wiederholungs­kurs  abhalten.

Ziel des Analysis II Wiederholungs­kurses ist die Vorbereitung auf die Prüfung Ende September. Dabei ist es mir am wichtigsten, dass ihr lernt, Aufgaben auf Prüfungs­niveau selbstständig und zuversichtlich zu bearbeiten.

Diesen Weg möchte ich mit euch im Wiederholungs­kurs gehen, jedoch muss man Mathematik teils auch eigenständig erarbeiten. So wird es wahrscheinlich zu jedem kleineren Thema (z.B. Was ist eine Metrik? Banachscher Fixpunktsatz, Mehrdimensionale Integration) in etwa 3 Aufgaben geben. In der ersten Aufgabe zeige ich euch, wie man grundlegend mit dem Aufgabentypus umgeht. Für die zweite Aufgabe habt ihr dann selbst 10-15min Zeit, um sie zu lösen.

Während der 10-15 min werdet ihr dann in kleinen Gruppen (Breakoutrooms) aufgeteilt. Hier sollt ihr dann probieren die Aufgaben selbstständig in der Gruppe zu lösen. Damit euch eure Kommilitonen verstehen, solltet ihr ein entsprechendes Mikrofon und eine Kamera haben. Die dritte Aufgabe wird dann häufig als Wiederholungs­aufgabe für daheim aufgegeben.

Wie ihr seht, setzt und belohnt der Wiederholungs­kurs schon Vor­kenntnisse zu entsprechenden Themen. Ihr werdet mehr aus dem Kurs mitnehmen und ein besseres Gefühl für die Klausur Ende September haben, falls ihr jetzt
schon mit der Wiederholung anfängt.

Ich werde die Tage eine Liste der Themen hochladen die entscheidend sind und den Großteil des Kurses einnehmen werden.

Falls Ihr Fragen oder Anregungen habt schreibt mir gerade unter: lubrumme(at)mail.uni-mannheim.de

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Liste der Themen

Kapitel 9:

Metrik / K-Vektorraum / Offener Ball / offene Menge / Umgebung/ Beschränktheit/ Abgeschlossene Menge/ Abschluss/ Kompaktheit / Cauchyfolge und Vollständigkeit
Wichtige Aussagen aus dem Skript: 9.24/9.25/9.30/9.31/9.34/9.37/9.42/9.56/9.63

Kapitel 10:

Ableitung/ stetig differenzierbar / partielle Ableitung / Richtungs­ableitung / Partielle Ableitung im R^n / Hesse Matrix / Jacobi Matrix
Rechenregel 10.4
Schrankensatz 10.6
Satz von Schwartz 10.22/10.23
10.11 Hinreichende Bedingung für stetig Differenzierbarkeit
Korollar 10.17
Bedingungen für lokales Minimum/Maximum 10.27

Kapitel 11:

Lokallipschitzstetig/ Niveaumenge / Singularität / Lagrangemultiplikatoren
11.1 Banachscher Fixpunktsatz
11.9 Satz über inverse Funktion
11.11 Satz über impliziete Funktion
11.18 Satz der Lagrangemultiplikatoren

Kapitel 12:

Quader/ Nullmenge / Treppenfunktion / Raum der Lebesque Integrierbaren Funktionen /
12.5 Hinreichende Bedingung für Lebesgue Integrierbarkeit I
12.7 Hinreichende Bedingung für Lebesgue Integrierbarkeit II (Lebesguekriterium)
12.21 Satz von Fubini
12.22 Satz der Monotonen Konvergenz
12.24 Satz der beschränkten Konvergenz
12.27 Fatous Lemma
12.32/33 Jacobis Transformations­formel