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Funktionalanalysis

Aktuelles

Prüfungs­termine Funktionalanalysis HWS 2019

Das Skript zur Vorlesung 2019 (unkorrigierte Version) ist online!

Hilfreiche Literatur zum Lernen/Wiederholen:

  • Werner, D. Funktionalanalysis. Springer, (2018).
  • Alt, H.W. Lineare Funktionalanalysis. Springer,(2012).
  • Dobrowolski, M. Angewandte Funktionalanalysis. Springer (2006).
  • Pöschel, J. Noch mehr Analysis. Springer-Spektrum, Springer Wiesbaden (2015).

    Termine und Inhalt

  • Termine

    Vorlesung

    Mi 13:45-15:15  - A5, 6 Raum C 013

    Do 12:00-13:30 - A5, 6 Raum C 013

    Übung

    Do 15:30-17:00 - B6 Raum A 104

  • Informationen zur Veranstaltung

  • Programm der Vorlesungen

    1. Normen und Banachräume
    2. Vollständigkeit und Folgenräume
    3. Lineare Operatoren
    4. Integralgleichungen
    5. Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit
    6. Satz von der offenen Abbildung
    7. Hahn-Banach-Sätze
    8. Zusammenfassung (Was bisher geschah), Separabilität
    9. Kompaktheit
    10. Kompakte Operatoren
    11. Kompakheitskriterien
    12. L^p-Räume
    13. Hilberträume
    14. Orthogonalität und Projektion
    15. Orthonormalbasen
    16. Dualräume und Isomorphien
    17. Reflexivität und schwache Konvergenz
    18. Adjungierte Operatoren und Selbstadjungiertheit
    19. Integralgleichungen (L^2, L^p)
    20. Faltungen und Fourierreihen
    21. Spektraltheorie: Spektrum
    22. Spektraltheorie: Spektralsatz für Operator kompakt + selbstadjungiert
    23. Ausblick: Spektralsatz für Operator kompakt/Fredholm-Alternative
    24. Zusammenfassung + Wiederholung