Nichtglatte Optimierung (6 ECTS)

Dozent: PD Dr. Patrick Mehlitz
Übungsleiter: PD  Dr. Patrick Mehlitz

Inhalt:
In der Vorlesung wird zunächst die Theorie des Newton-Verfahrens auf nichtdifferenzierbare Gleichungssysteme verallgemeinert. Die gewonnen Erkenntnisse werden zur Lösung von KKT-Systemen eingesetzt.

Im zweiten Teil der Vorlesung werden verallgemeinerte Tools (nach Mordukhovich) zur Differentiation unterhalbstetiger Funktionen besprochen. Es werden wesentliche Rechenregeln und Optimalitätsbedingungen hergeleitet. Abschließend werden ein verallgemeinertes Proximal-Gradienten-Verfahren und ein verallgemeinertes Multiplikator-Straf-Verfahren diskutiert.

In der Übung wird diese Theorie anhand von Anwendungsaufgaben illustriert, die numerischen Verfahren werden implementiert und getestet.

Voraussetzungen:
Kenntnisse entsprechend der Module Analysis I/II und Lineare Algebra I/II, sowie Nichtlineare Optimierung. Grundlegende Fähigkeiten im Umgang mit MATLAB können hilfreich sein.

Informationen:

• Diese Lehrveranstaltungen entsprechen dem Modul MAC 562.
• Die Veranstaltung wird in deutscher Sprache gehalten.
• Vorlesung und Übung finden im Präsenzbetrieb statt. Kurzfristige Wechsel in den Online-Betrieb werde ich per Mail ankündigen.
• Zum Erhalt der Prüfungszulassung ist die erfolgreiche Bearbeitung von Hausaufgaben notwendig (mindestens 50% aller Punkte müssen erreicht werden).
• Kursmaterialien inklusive eines Kurzskripts werden via ILIAS bereitgestellt. Das Passwort zum Kurs wird auf Anfrage oder in der ersten Vorlesung bekanntgegeben.
• Termine Vorlesungen:
  • Montag, 17:15 – 18:45 Uhr, A 203 (B6, 23–25)
  • Dienstag, 12:00 -13:30 Uhr, gerade Woche, A 305 (B6, 23–25)
• Termin Übung:
  • Dienstag, 12:00 -13:30 Uhr, ungerade Woche, A 305 (B6, 23–25)

Kontakt:
Richten Sie Fragen zum Kurs bitte an mehlitz@uni-mannheim.de.