Seminar: Philosophie der Mathematik

Dr. Peter Parczewski

PD. Dr. Marc Andree Weber

Aktuelles:

31.03: DIE NEUEN MATERIALIEN FINDEN SIE (AUCH) IN ILIAS 'Seminar Philosophie der Mathematik' (für Studien­gänge Mathematik mit dem bekannten Passwort). Insbesondere, falls diese Webpage nicht aktualisiert werden, sind die Materialien dort schon eher vorhanden.

Aufgrund des Ausfalls der Präsenzlehre an der Uni Mannheim bis 19.04 werden die Seminarsitzungen bis dahin ausgesetzt!

Bis dahin arbeiten wir aus der Ferne an den Texten:

Bei den Texten (s.u.) sind nun jeweils diese Fragen zu den Texten beigelegt.

30.03: Die Antworten und Kommentare zum Text von Heyting sind online, s.u. 

Termine:

Donnerstag, 12.00-13.30 Uhr in B 6, 30-32 Bauteil E-F Raum 209

Einführung:

Wovon handelt Mathematik? Sind die Gegenstände, mit denen wir in der Mathematik arbeiten, konkret, abstrakt oder nichtexistent? Können wir diese Gegenstände, falls es sie gibt, in irgendeiner Weise sinnlich wahrnehmen? Wenn nein, wie können wir dann überhaupt Wissen von ihnen erlangen? Oder irren wir uns, wenn wir meinen, wir erlangten in der Mathematik Wissen über die Welt? Wieso lässt sich dann ab er die Mathematik bei der Beschreibung der Welt so gut anwenden? Oder ist vielmehr die Anwendbarkeit von Mathematik in den Natur­wissenschaften ein Beleg dafür, dass wir die Welt durch eine mathematische Brille sehen wollen? In welchem Maße sind überhaupt die Grundsätze der Mathematik ob jektiv und unabhängig von den Strukturen unseres Sprechens und Denkens?

Fragen wie die obigen, die sich in diesem Zusammenhang stellen, werden hier allerdings besonders spannend durch den seltsamen Gegensatz zwischen unserer geradezu sprichwörtlichen Gewissheit, mathematische Er­kenntnisse seien unbezweifelbar, und der ganz enormen Schwierigkeit, anzugeben, worüber wir eigentlich Er­kenntnisse erlangen, wenn wir Mathematik betreiben.

Spezielle mathematische und/o der philosophische Vor­kenntnisse sind hilfreich, ab er nicht notwendig.

Im Seminar behandeln wir Texte u.a. von:

  • Rudolf Carnap
  • David Hilbert
  • Arend Heyting
  • John von Neumann
  • Eugene Wigner
  • Stewart Shapiro

Das Seminar findet als ein Partner-Seminar mit dem gleichnamigen Seminar in Philosophie mit gemeinsamen Seminarsitzungen statt.

In unserem Seminar in Mathematik werden in Seminararbeiten eher mathematische(re) Themen behandelt.

Mögliche Gebiete für Themen einer Seminararbeit in Mathematik:

  • Grundpositionen der Philosophie der Mathematik (zur Existenz der abstrakten Begriffe, zum Zahlbegriff, zum Mengenbegriff,...)
  • Grundlagen der Mathematik (Axiome, Grundlagenkrise, Positionen,...)
  • (Auch philosophisch) wichtige Resultate der mathematischen Logik (Gödelsche Sätze (Vollständigkeit, Unvollständigkeits­sätze), Antinomien und Paradoxien)
  • Positionen zum Wahrheitsbegriff in der Mathematik
  • ...

Das Passwort für die Materialien erhalten Sie im Seminar oder bei Herrn Parczewski.

Folien der ersten Seminarsitzung:

Textauszüge und vorläufiges Programm:

Bitte lesen Sie die Texte im Vorfeld der Seminarsitzung: