Markovketten
Während sich in der Vorlesung “Stochastik I” mit Eigenschaften von Folgen von unabhängigen Zufallsvariablen beschäfftigt wurden, so steht in diesem Modul sogenannte Markovketten in diskreter Zeit im Vordergrund. Hierbei handelt es sich um stochastische Prozesse, bei dem der zukünftige Zustand nur vom aktuellen Zustand, nicht aber von der Vergangenheit abhängt. Markovketten in diskreter Zeit finden vielfältige Anwendungen in der Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik, Informatik und anderen Bereichen, z.B. bei der Modellierung von Warteschlangensystemen, Populationsdynamik oder Finanzmärkten.
Team
Lecturer: Martin Slowik
Information
Vorbesprechung: Erste Semesterwoche
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Inhalt der Vorlesung:
- stochastische Prozesse in diskreter Zeit, Markoveigenschaft, Markovketten, starke Markoveigenschaft
- Klasseneigenschaft, Rekurrenz, Transienz
- Gleichgewichtsverteilung, Konvergenz gegen die Gleichgewichtsverteilung
- Reversible Markovketten
Format:
Die Vorlesung wird im blended learning Format angeboten, die durch eine Supervision (nach angesächsischem Vorbild) ergänzt wird. Was heißt das? Die Vorlesung besteht aus Videos, zu denen ein Skript und Handouts angeboten werden. Dies ermöglicht ein individuelles Lerntempo so wählen. In den Vorlesungsvideos sind Übungsaufgaben inkludiert, deren Lösungen innerhalb der Supervision in Kleingruppen vorgestellt und diskutiert werden können.