Stochastik 1

Die Vorlesung Stochastik 1 legt die Grundlagen für einen großen Teil des Studiums. Die erste Hälfte des Semesters behandelt Mass- und Integrationstheorie, auf deren Grundlage die zweite Hälfte des Semesters Wahrscheinlichkeitstheorie im Sinne Kolmogorovs behandelt. Wir behandeln Begriffe wie Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsvariablen und Unabhängigkeit und beschäftigen uns mit den wichtigsten Theoremen für die Konvergenz von Zufallsvariablen. Aufgrund des massiven Theorieanteils ist die Vorlesung noch etwas trocken, die Theorie wird in den folgenden Semestern durch die Vorlesungen Stochastik 2, Markovketten und/oder Monte Carlo Methoden zum Leben erweckt.

  • Bevor es losgeht

    Definitionen, Techniken und Sätze der Analysis 1 (nur ein wenig Analysis 2) werden vorausgesetzt und in den Vorlesungsvideos nur knapp wiederholt. Aber keine Sorge, wir brauchen nicht viel mehr als Mengen, Folgen, Reihen und Integrale. Als Vorbereitung arbeitet bitte das Wiederholungsskript durch, ein passendes Video ist hier verlinkt.

    Meldet euch bitte auch bei Ilias an, im Forum könnt ihr Fragen stellen.

  • Lehrteam

    Felix Benning, Prof. Dr. Leif Döring, Daniel Gläsel, Svenja Kaiser, Ricarda Link, Felix Schamoni, Maurice Schneider

  • Vorlesungen

    Alle Vorlesungen finden virtuell statt (nicht live). Die Vorlesungen sind auf dem YouTube Kanal “Mathe Mannheim” in der Playlist Stochastik 1 zu finden. Der Rest der Veranstaltung (große Übung und Tutorien) findet in Präsenz ohne online Übertragung statt.

    Die Übungsblätter, Tutorien und die große Übung sind so aufgebaut, dass wir davon ausgehen, dass ihr die Vorlesungen zu den normalen Vorlesungszeiten (Dienstag und Donnerstag) mit voller Konzentration schaut. Ohne die Vorlesungen werdet ihr die Übungsblätter nicht lösen können.

    Bitte beachtet:

    • Die Vorlesungsvideos sind so produziert, dass ihr wie im “normalen Leben” die Vorlesungen besucht und mitschreibt. Natürlich müsst ihr nicht mitschreiben, praktisch alle Studis sind jedoch durch aktives Mitschreibenaber deutlich konzentrierter und lernen besser! Um effektiv mit eurer Zeit umzugehen, schreibt die Vorlesung lieber gleich richtig mit, irgendwann werdet ihr es sowieso tun! Auf YouTube könnt ihr die Geschwindigkeit variieren, schaut einfach Geschwindigkeit 0,85 oder 0,9 falls ihr bei der normalen Geschwindigkeit alle Energie auf das Mitschreiben verwenden müsst.
    • Zu der Vorlesung gibt es ein Skript. Das Skript beinhaltet zwei Veranstaltungen (Stochastik 1 und WT1), also bitte nicht wegen der Länge erschrecken. Der Sinn ist es, dass manchmal Vorwärtsverweise nützlich sein können, um Themen besser einordnen zu können. Das Skript beinhaltet exakt den gleichen Inhalt mit Links zu den Videos! Für manche (aber wenige) wird es effektiver sein, nur mit dem Skript zu lernen. Die große Mehrheit wird aber die ausführlicheren Erklärungen der Vorlesung benötigen. Probiert, wie ihr am besten lernen könnt, belügt euch aber aus Faulheit bitte aus Faulheit nicht selber!
    • In den Videovorlesungen werden Fragen gestellt. Versucht immer diese kleinen Fragen alleine oder mit euren Lerngruppen gemeinsam zu lösen, z. B. 5 Minuten, bevor ihr weiterschaut. 
  • Tutoriumszeiten

    Mittwoch, 17:15-Köpfe rauchen

    • “Kreative Auseinandersetzung mit dem Stoff bei einem Kaffee”, B6 B301 (Mathe Lounge)

    Montag, 10:15–11:45

    • “Stoffwiederholung”, B6 A301
    • “zusätzliche Aufgaben”, Gartenhaus D007

    Montag, 12:00–13:30

    • “Gruppenarbeitstutorium”, B6 A301

    Dienstag, 13:45–15:15

    • “Mix aus Stoffwiederholung und Zusatzaufgaben”, A5 C012

    Dienstag, 15:30–17:00

    • “Basistutorium”, B6 A305
  • Termine

    Vorlesungen: Dienstag und Donnerstag 13.45-15.15 Uhr, per Video 

    Große Übung: Mittwoch 15:30-17:00 Uhr, A001 in Präsenz

    Abgabe Übungsblätter: Mittwoch, 10:00 online auf Ilias

  • Klausuren

    Ersttermin Anfang Januar, Zweittermin Anfang Februar

    Hier ein paar Hinweise, wie die Klausur strukturiert wird.

  • Übungsblätter

    Abgabe: pdf-upload auf Ilias.

    Benotung: Jedes Blatt bekommt zwei Benotungen:

    • Punkte, die sich aus einer Korrektur im Style unserer Klausurkorrektur ergeben. Falsch ist falsch und falsch gibt 0 Punkte.
    • Punkte, die euren aktuellen Stand widerspiegeln sollen. Manche Fehler darf man anfangs noch machen!

    Für die Klausurzulassung sind die zweiten Punkte relevant, die für euch wichtigere Korrektur ist natürlich die erste.

    Bitte beachtet: Das dritte Semester ist das letzte Semester, in dem ihr bewusst trainiert werdet sauber und mathematisch rigoros zu argumentieren. Nach dem Semester wird angenomnen, dass ihr das könnt! Wir ziehen daher im Zweifelsfall immer Punkte ab, um euch zum Reflektieren zu motivieren (nicht weil wir böse sind). 

    AufgabenAnmerkungenLösungen als pdfLösungen als Video
    1. Übungsblatt Blatt 1 Lösung1, 2, 3, 4, 5
    2. Übungsblatt Blatt 2 Lösung1, 2, 3, 4, 5
    3. Übungsblatt Blatt 3 Lösung1, 2, 3, 4, 5
    4. Übungsblatt Blatt 4 Lösung1, 2, 3, 4, 5
    5. Übungsblatt Blatt 5 Lösung1ab, 1cd, 2, 3, 4
    6. Übungblatt Blatt 6 Lösung 1, 2, 3, 4a, 4bcd, Zusatz
    7. Übungsblatt Blatt 7 Lösung1, 2ab, 2cd, 3, 4
    8. Übungsblatt Blatt 8 Lösung1, 2, 3, 4, 5
    9. Übungsblatt Blatt 9 Lösung1, 2a, 2b, 3, 4
    10. Übungsblatt Blatt 10 Lösung1, 2, 3, 4a, 4b, 5
    11. Übungsblatt Blatt 11 Lösung1, 2a, 2b, 3, 4a, 4b, 5
    12. Übungsblatt Blatt 12 Lösung1, 2, 3a, 3b, 3c, 4a, 4b, 4c, 5a, 5b, 5c
    13. Übungsblatt Blatt 13 Lösung 

     

     

  • Große Übung

    Die große Übung findet in Präsenz statt. Wir laden die Slides vorher hoch, dann könnt ihr eure Lösungen direkt in die Slides schreiben.

    Große Übung Woche 1           Lösung

    Große Übung Woche 2           Lösung

    Große Übung Woche 3           Lösung

    Große Übung Woche 4           Lösung

  • Materialien

    Webseite, um das Skript in euren Lieblingsfarben und bevorzugtem Rand (für Tablets) zu konfigurieren. Falls etwas schief geht, leert bitte den cache eures Browsers, dann sollte es funktionieren.

    pdf-Skript zur Stochastik mit Links zu den Videos (nur die ersten 4 Kapitel sind relevant)

    Vorlesungsvideos auf YouTube “Mathe Mannheim”, Playlist Stochastik 1.

    Folien zur Einführungsveranstaltung vom 06.09.22.

    Wiederholungsvorlesung mit Themen der Analysis die wirklich sitzen müssen.

    Integral Rechenregeln Wiederholung von Regeln aus der Analysis, Besondere Beispiele, Neu: Vertauschen von Ableiten und Integrieren, Beweisskizze konkreter Transformationssatz, Merkblatt zum Schluss (Sondertutorium dazu TBA in großer Übung)